数形结合思想方法在小学数学教学中的适用性探(3)

[1]王芳莹.谈谈小学数学“数形结合”思想的渗透[J].考试周刊，2015(48)：84.

[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习：初中版，2013.

[3]施伟人.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].新课程：小学，2017(10).

[4]赵科利.小学数学“数形结合”思想方法的灵活妙用[J].教育科学：全文版，2016(7)：102.

杨玲玲，福建省晋江市，晋江市内坑中心小学。

一、 引言数形结合所指的是依靠数与形之间的对应关系、转化关系来解决数学问题的思想方法，在全新的小学数学教学理念下，数形结合思想被视为代数与几何的完美整合。把握几何知识、数字知识的应用特点，围绕教学问题重新确定数形结合的应用方法，能够在一定程度上提升教师的教学效率，帮助学生以更为科学的方式重新学习数学知识。二、 数形结合思想的教育定义及教育价值大部分教育教学方法是依靠教师的探索与实践进入到小学数学课堂当中的，但从发展途径来看，数形结合从教育理念、教材内容和教师价值三个角度影响着当前的教学活动，其来自外界环境的直接引导，并非诞生于教师的脑海。在我国所制定的教育纲领性文件《小学数学教材概说》和《全日制义务教育数学课程标准》中，其对数形结合的应用价值、教育价值进行了反复强调，并指出，在全新的教育要求下，教育的根本任务在于渗透数学思想方法、培养学生的数学素养。在国家文件的引导下，数形结合思想开始进入到我国的数学教育活动中。结合当前的教学成果来看，在数学技能练习、数学思维练习等角度，数形结合确实展现出了比较出色的教育价值。一方面，其解决了几何知识与概念知识“泾渭分明”的负面问题，允许学生借助直观或抽象的意象重新学习相关数学知识。依靠图的展示，学生能够在观察客观物象的过程中掌握数学知识与数学概念，将客观物象与抽象概念结合起来，进而在看、听的过程中积累数学经验。日本、德国等发达国家格外强调客观物象在教学活动中所发挥的作用，其将学习视为一个“探寻推理本质的过程”，故此，其在多年前便已经开始实行数形结合教学法，以此来消除抽象概念与客观物象之间的矛盾，这是“教”的创新。另一方面，数形结合为学生提供了全新的学习环境。从当前的小学数学教学工作来看，教学任务要求学生达成两大目标：第一，全面掌握数学知识，该素材隐藏于教材当中，较为常见；第二，锻炼自身的数学思想及学习方法，这需要长期的实践参考才能完成。在复杂的教学要求下，学生很难利用既有的精力完成相关教学任务。而在数形结合思想横空出世之后，学生的数学学习活动则得到了新的保障。学生能够选择更为直观的方法学习数学知识，将数学理论融入客观物象当中，并在解决问题的过程中不断积累经验，将思维上、技能上所获得的智慧带入到后续的教学活动当中，从而以全新的角度理解数学概念。在从图形中获取数学知识的过程中，学生能够利用图形、文字直接对相关数学问题做出答复，在学习理论的同时不断磨炼自身的数学技能，进而重新掌握数学学习方法。三、 数形结合在小学数学教学活动中的适用性分析(一)满足数学教育的要求小学阶段的数学教育活动承担着锻炼学生思维、训练学生数学技能的重要任务，在相关教学活动中，教师不仅要引导学生去看、去学，更要结合教学内容帮助学生去想、去做，以此来保障教学活动的顺利落实。在小学阶段的数学教育活动中，相关教学工作包含技能练习、理论学习等内容，教学要求比较复杂，教学工作在理论与实践等层次同步发展。数形结合相应的教学内容提出了全新的教学模块，其将小学数学教学活动中所涉及的相关知识利用图形展示出来，如图形的边长、面积等概念，客观物象与抽象物象相互融合，为学生提供了直观的观察对象。《数学课程标准》将数学教育定义为一个理性认知过程，其认为，“数学思想方法是对数学规律的理性认识，依靠数学教育帮助学生形成相应的数学思想方法，这是建设数学课程的重要目的，对于一切能够锻炼学生思维的思想素质，应在教学活动中加以渗透。”数形结合思想刚好符合从直观到抽象的认知过程。(二)满足学生认知的需求小学生的逻辑思维与数学表达能力尚未完全发展，在参与数学教育活动的过程中，对数学知识的第一印象直接反映了学生的学习方式。学生关注到了哪些信息、学习了哪些知识，这一系列的问题都直接影响着后续的数学学习质量。帮助学生观察、理解，才能为后续数学教育活动的落实提供坚实保障。数形结合完成了抽象知识到直观概念的转化，其允许学生以全新的方法学习数学概念。在阅读图形的过程中，学生能够主动对图形中所搜集到的相关信息、理论加以应用，锻炼自身的数学素质，对信息搜集能力、信息加工能力、逻辑思维能力等重要素养发起针对性的训练。依靠科学的数形结合体系，学生能够主动接受从学到用的整个过程，进而掌握全新的数学知识。四、 如何在小学数学教育活动中应用数形结合(一)结合图形学习数字，降低学习难度小学生并没有形成直接了解抽象概念的良好素养，而数学教育又以数的理解与认知为重点，在这种情况下，浅薄的认知能力与教学要求之间相互冲突，学生无法及时掌握数学概念，对于数的认知也极为片面。在低年级数学教育活动中，教师可尝试利用数形结合开展数字认知教学活动，帮助学生在观察直观意象的同时理解抽象的数字概念，进而提升学生的数学学习水平。以“认识分数”的相关教学为例，在学生的认知经验中，数字是一个整体，被“分离”之后的数字便不能称为数字，在这种先入为主的错误思想下，学生对于分数的认知是比较片面的。为帮助学生掌握数学定义，提升学生的数学学习水平，可利用数形结合发起概念教学活动。利用动态动画展出图形，如一个苹果，当苹果被切一刀之后，其分成了两半，教师此时提出思考问题：半个苹果与整个苹果之间存在着怎样的数量关系？学生结合观察得出结论：半个苹果是整个苹果的一半。对每半个苹果再切一刀，再次提问：这次所得到的苹果又与整个苹果之间存在着怎样的数量关系呢？学生回答：这次的苹果相当于整个苹果的一半的一半。但在如此复杂的表述下，学生会意识到，“一半的一半”这种表达方法太过复杂，此时，教师可给出有关于分数的概念，帮助学生结合实践活动、客观物象重新学习分数知识。依靠“形”的展示，完成“数”的认知。(二)利用图形练习技能，明确计算方法小学数学教材十分强调文字语言、图形语言与符号语言在教学活动中的合理应用，其认为，图形语言以更为直观的方式将教学知识展示在学生面前，能够将复杂的数学运算问题转化为更为直接的运算形式。针对这一特点，教师可尝试利用数形结合思想重新归纳数学计算方法，帮助学生在观察图形的过程中重新梳理计算思路。以数学教材“面积”的学习为例，教师可在黑板上画出不同的图形，如长方形、正方形等，给出有关于面积的概念。在学习数学知识的过程中，“面积”是存在于学生脑海中的抽象文字，其并不能结合教学要求理解面积的定义，也无法完成计算任务。此时，教师可利用粉笔对图形进行填充，依靠图形帮助学生掌握“面积”的定义。在教师对图形进行加工之后，学生会依靠个人的观察经验得出全新的学习结论：面积所指的是图形的大小，由线条所围成的几何图形的“范围”。在学生初步了解面积的概念之后，教师利用专业化的数学定义讲解数学知识，帮助学生开展练习活动。而在空间图形表面积的计算教学活动中，教师可尝试利用学生已经掌握的图形知识帮助学生梳理计算方法：通过对立体几何的分解，将立体几何的各个面展示出来，并利用已掌握的面积计算方法重新梳理有关数学知识。在这一过程中，学生已经掌握的数学计算技巧得到重新应用，依靠图形的展示，学生能够快速回忆并复习相关数学知识，进而在各个教学板块之间建立良好的联动。(三)围绕图形开展教学，培养数学思维直观的图形能够帮助学生以更为科学的方式重新学习当前的数学知识，在理解数学概念的过程中重新掌握数学定义。教师可围绕图形发起专项练习活动，引导学生在观察图形的过程中主动进行表达、回忆，帮助学生重新掌握数学知识，以此来提升学生的数学学习水平。教师可将三角形、长方形、正方形等图形作为教学材料带入到课堂当中，要求学生围绕图形回忆已经学习过的相关数学知识。在思考问题的过程中，学生会将图形的几何特点、图形的周长、面积等知识带入到教学环境当中，依靠图形的引导重新回忆数学理论。数学教育应该遵循灵活、开放的基本特点，教师也可引导学生利用图形开展探究工作：两个三角形可以组成一个平行四边形，平行四边形又可以转化为一个长方形，那么，三种平面图形之间应该存在着怎样的关系？引导学生依靠手工活动对有关数学知识、教学理论进行推导。在数学教育活动中，数学理论、抽象知识等概念较为常见，不同的教学知识之间一般存在着较为紧密的联系，教师可尝试利用数形结合思想将这种联系表现出来，帮助学生在梳理集合知识的过程中重新分析数学概念，进而不断锻炼自身的数学思维。五、 结语数形结合是一种由来已久的教育方法，在小学阶段的数学教育活动中，其以一种更为直观、真实的方式将数学知识展示在学生面前。在围绕数形结合思想落实教学工作的过程中，教师应尝试围绕图形的直观性、简洁性特点发起教学活动，鼓励学生在看的过程中重新学习理论知识，进而培养学生的数学素养。参考文献：[1]王芳莹.谈谈小学数学“数形结合”思想的渗透[J].考试周刊，2015(48)：84.[2]刘霄剑.浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习：初中版，2013.[3]施伟人.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].新课程：小学，2017(10).[4]赵科利.小学数学“数形结合”思想方法的灵活妙用[J].教育科学：全文版，2016(7)：102.

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